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医用化学/缓冲溶液PH的计算
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{{Hierarchy header}} '''(一)亨德森方程式''' 在缓冲溶液例如HOAc-NaOAc溶液中,有以下的离解平衡: {{图片|gmoeattq.jpg|}} 等式两边各取负对数,则 {{图片|gmoeas29.jpg|}} 即 {{图片|gmoeahla.jpg|}} HOAc的离解度比较小,由于溶液中大量的OAc-对HOAc所产生的[[同离子效应]],使HOAc的离解度变得更小。因此上式中的[HOAc]可以看作等于HOAc的总浓度[[[共轭]]酸](即缓冲溶液中共轭酸的浓度)。同时,在溶液中NaOAc全部离解,可以认为溶液中[OAc-]等于NaOAc的总浓度[共轭碱](即配制的缓冲溶液中共轭碱的浓度)。将[共轭酸]和[共轭碱]代入上式,则得 {{图片|gmoeaql6.jpg|}}(3-11) 上式称为亨德森-哈塞尔巴赫方程式,简称为亨德森(Henderson)方程式。它表明缓冲溶液的 PH值决定于共轭酸的离解常数Ka和组成缓冲溶液的共轭碱与共轭酸浓度的比值。对于一定的共轭酸,PKa为定值,所以缓冲溶液的PH就决定于两者浓度的比值即缓冲比。当缓冲溶液加水稀释时,由于共轭碱和共轭酸的浓度受到同等程度的稀释,缓冲比是不变的;在一定的稀释度范围内,缓冲溶液的PH值实际上也几乎不变。 式(3-11)中的浓度项指的是混合溶液中共轭酸碱的浓度,而不是混合前的浓度.若混合前共轭酸的量浓度是c酸,体积是V酸,共轭碱的量浓度是c碱,体积是V碱,则式(3-11)可改写成: {{图片|gmoeagky.jpg|}}(3-12) 若两种溶液的量浓度相等,则 {{图片|gmoeaill.jpg|}}(3-13) 若是等体积的两溶液相混合,则 {{图片|gmoeafkh.jpg|}}(3-14) 以上几种形式都称为亨德森方程式,可用以计算各种组成类型缓冲溶液的PH近似值。当用于[[弱酸]]及其对应的盐组成的缓冲溶液的PH值时,PKa即弱酸的离解常数负对数(见书后附表),[共轭碱]即[弱酸盐]。当用于多元弱酸的酸式盐及其对应的次级盐组成缓冲溶液的PH值时,共轭酸即酸式盐,pKa即该酸式盐负离子的离解常数的负对数,共轭碱即该酸式盐的次级盐。例如,NaHCO3-[[Na]]2CO3缓冲溶液的PH值: {{图片|gmoeajtj.jpg|}}(3-15) 式中PKa即H2CO3的PKa2。 同样,NaH2PO4-Na2HPO4缓冲溶液的PH值: {{图片|gmoeahla.jpg|}}(3-16) 式中PKa为H3PO4的PKa2。 [[弱碱]]和它的共轭酸缓冲溶液的PH值也可根据式(3-11)计算。 '''(二)缓冲溶液PH值计算举例''' 例5 0.1mol.L<sup>-1</sup>的HOAc500mL与0.2mol.L<sup>-1</sup>的NaOAc250mL配成缓冲溶液,计算溶液的pH值。 解:把所给条件代入式(3-11),由书后附表查得HOAc的pK<sub>a</sub>=4.75,则得: {{图片|gmoealvf.jpg|}} 例6 将0.3mol.L<sup>-1</sup>HOAc溶液10mL与0.1mol.L<sup>-1</sup>NaOH溶液10mL混合后制成缓冲溶液,试计算这个溶液的pH值(2.5℃时,HOAc时pK<sub>a</sub>=4.75)。 {{图片|gmoeaph9.jpg|}} 从反应看出HOAc有1/3被OH<sup>-</sup>中和,生成OAc<sup>-</sup>和H<sub>2</sub>O,溶液的总体积为20mL。 {{图片|gmoeakva.jpg|}} 例7 H<sub>2</sub>PO<sup>2-</sup><sub>4</sub>已知的pK<sub>a</sub>=7.21,求浓度为0.100mol.L<sup>-1</sup>、pH7.40的[[磷酸盐]]缓冲溶液的缓冲比以及共轭碱HPO<sup>2-</sup><sub>4</sub>和共轭酸H<sub>2</sub>PO<sup>2-</sup><sub>4</sub>的浓度。 解:设[H<sub>2</sub>PO<sup>2-</sup><sub>4</sub>]为χmol.L<sup>-1</sup>,因缓冲溶液的总浓度(共轭酸浓度+共轭碱浓度)为已c=0.100mol.L<sup>-1</sup>,故[H<sub>2</sub>PO<sup>2-</sup><sub>4</sub>]=(0.100-χ)mol.L<sup>-1</sup> 根据式(3-11)或式(3-14): {{图片|gmoeao4u.jpg|}} 缓冲比为 {{图片|gmoeamu0.jpg|}} χ=0.061,[HPO<sup>2-</sup><sub>4</sub>]=0.061mol.L<sup>-1</sup> <sup>0.100-</sup> χ=0.100-0.061=0.039,[ H<sub>2</sub>PO<sup>2-</sup><sub>4</sub>]=0.039mol.L<sup>-1</sup> {{Hierarchy footer}} {{医用化学图书专题}}
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