查看“贝叶斯推理”的源代码

<div style="padding: 0 4%; line-height: 1.8; color: #1e293b; font-family: 'Helvetica Neue', Helvetica, 'PingFang SC', Arial, sans-serif; background-color: #ffffff; max-width: 1200px; margin: auto;">

    <div style="margin-bottom: 30px; border-bottom: 1.2px solid #e2e8f0; padding-bottom: 25px;">
        <p style="font-size: 1.1em; margin: 10px 0; color: #334155; text-align: justify;">
            <strong>Bayesian Inference</strong>（<strong>贝叶斯推理</strong>）是一种基于概率统计的逻辑推理方法，其核心思想是：随着新证据（Evidence）的出现，不断更新对某一假设（Hypothesis）的置信度。在医学领域，贝叶斯推理是<strong>[[临床诊断]]</strong>的底层逻辑：医生并不是根据一个症状直接判定疾病，而是基于患者的<strong>[[验前概率]]</strong>（Pre-test Probability，如流行病学数据），结合检查结果的<strong>[[似然比]]</strong>（Likelihood Ratio），计算出患者患病的<strong>[[验后概率]]</strong>（Post-test Probability）。对于 AI 医生而言，贝叶斯网络是处理医疗<strong>不确定性</strong>和复杂因果关系的最有效数学模型。
        </p>
    </div>

    <div class="medical-infobox mw-collapsible mw-collapsed" style="width: 100%; max-width: 320px; margin: 0 auto 35px auto; border: 1.2px solid #bae6fd; border-radius: 12px; background-color: #ffffff; box-shadow: 0 8px 20px rgba(0,0,0,0.05); overflow: hidden;">
        
        <div style="padding: 15px; color: #1e40af; background: linear-gradient(135deg, #e0f2fe 0%, #bae6fd 100%); text-align: center; cursor: pointer;">
            <div style="font-size: 1.2em; font-weight: bold; letter-spacing: 1.2px;">Bayesian Inference</div>
            <div style="font-size: 0.7em; opacity: 0.85; margin-top: 4px; white-space: nowrap;">(点击展开)</div>
        </div>
        
        <div class="mw-collapsible-content">
            <div style="padding: 25px; text-align: center; background-color: #f8fafc;">
                <div style="display: inline-block; background: #ffffff; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; padding: 20px; box-shadow: 0 4px 10px rgba(0,0,0,0.04);">
                    [[Image:Bayes_Theorem_Icon.png|100px|概率更新]]
                </div>
                <div style="font-size: 0.8em; color: #64748b; margin-top: 12px; font-weight: 600;">临床诊断的数学本质</div>
            </div>

            <table style="width: 100%; border-spacing: 0; border-collapse: collapse; font-size: 0.85em;">
                <tr>
                    <th style="text-align: left; padding: 6px 12px; background-color: #f1f5f9; color: #475569; border-bottom: 1px solid #e2e8f0; width: 40%;">核心公式</th>
                    <td style="padding: 6px 12px; border-bottom: 1px solid #e2e8f0; color: #0f172a;">$$P(D|S) = \frac{P(S|D)P(D)}{P(S)}$$</td>
                </tr>
                <tr>
                    <th style="text-align: left; padding: 6px 12px; background-color: #f1f5f9; color: #475569; border-bottom: 1px solid #e2e8f0;">关键要素</th>
                    <td style="padding: 6px 12px; border-bottom: 1px solid #e2e8f0; color: #1e40af;">[[先验概率]], [[似然函数]], [[后验概率]]</td>
                </tr>
                <tr>
                    <th style="text-align: left; padding: 6px 12px; background-color: #f1f5f9; color: #475569; border-bottom: 1px solid #e2e8f0;">应用领域</th>
                    <td style="padding: 6px 12px; border-bottom: 1px solid #e2e8f0; color: #0f172a;">CDSS, 基因诊断, 垃圾邮件过滤</td>
                </tr>
                <tr>
                    <th style="text-align: left; padding: 6px 12px; background-color: #f1f5f9; color: #475569; border-bottom: 1px solid #e2e8f0;">对应AI模型</th>
                    <td style="padding: 6px 12px; border-bottom: 1px solid #e2e8f0; color: #0f172a;">[[贝叶斯网络]] (Bayesian Networks)</td>
                </tr>
                <tr>
                    <th style="text-align: left; padding: 6px 12px; background-color: #f1f5f9; color: #475569;">核心标签</th>
                    <td style="padding: 6px 12px; color: #1e40af;">[[诊断逻辑]], [[不确定性]]</td>
                </tr>
            </table>
        </div>
    </div>

    <h2 style="background: #f1f5f9; color: #0f172a; padding: 10px 18px; border-radius: 0 6px 6px 0; font-size: 1.25em; margin-top: 40px; border-left: 6px solid #0f172a; font-weight: bold;">核心公式解析：从数学到医学</h2>
    
    <p style="margin: 15px 0; text-align: justify;">
        贝叶斯公式是所有医生潜意识里都在使用的工具。在医学语境下，我们通常用 $D$ 代表<strong>疾病</strong> (Disease)，用 $S$ 代表<strong>症状/体征</strong> (Symptom/Sign)：
    </p>
    
    <div style="background-color: #f8fafc; padding: 25px; border-radius: 8px; border: 1px solid #e2e8f0; text-align: center; margin: 25px 0;">
        <div style="font-size: 1.3em; margin-bottom: 15px; font-family: 'Times New Roman', serif;">
            $$P(D|S) = \frac{P(S|D) \times P(D)}{P(S)}$$
        </div>
        <div style="font-size: 0.9em; color: #64748b; border-top: 1px dashed #cbd5e1; padding-top: 15px;">
            <span style="display: inline-block; padding: 0 10px;"><strong>P(D|S)</strong>: 确诊率 (后验)</span>
            <span style="display: inline-block; padding: 0 10px;"><strong>P(S|D)</strong>: 敏感度 (似然)</span>
            <span style="display: inline-block; padding: 0 10px;"><strong>P(D)</strong>: 基础患病率 (先验)</span>
        </div>
    </div>

    <ul style="list-style-type: none; padding-left: 0;">
        <li style="margin-bottom: 15px; border-left: 4px solid #1e40af; padding-left: 15px;">
            <strong style="color: #1e40af;">1. 先验概率 $P(D)$：</strong> 
            <br><span style="color: #475569;">即<strong>[[验前概率]]</strong>。在还没做检查前，这个病人患病的可能性有多大？这取决于<strong>流行病学数据</strong>（如：该年龄段人群的基础患病率）。</span>
        </li>
        <li style="margin-bottom: 15px; border-left: 4px solid #b91c1c; padding-left: 15px;">
            <strong style="color: #b91c1c;">2. 似然度 $P(S|D)$：</strong> 
            <br><span style="color: #475569;">如果病人真有这个病，出现这个症状（或检查阳性）的概率是多少？这对应于诊断试验的<strong>[[敏感度]]</strong>。</span>
        </li>
        <li style="margin-bottom: 15px; border-left: 4px solid #0f172a; padding-left: 15px;">
            <strong style="color: #0f172a;">3. 后验概率 $P(D|S)$：</strong> 
            <br><span style="color: #475569;">即<strong>[[验后概率]]</strong>。看到检查结果阳性后，病人真正患病的概率。这才是医生和 AI 最终要输出的结论。</span>
        </li>
    </ul>

    <h2 style="background: #f1f5f9; color: #0f172a; padding: 10px 18px; border-radius: 0 6px 6px 0; font-size: 1.25em; margin-top: 40px; border-left: 6px solid #0f172a; font-weight: bold;">临床应用场景：为什么“基线”很重要</h2>
    
    <p style="margin: 15px 0; text-align: justify;">
        贝叶斯推理揭示了一个反直觉的医学现象：<strong>如果一种病非常罕见（先验概率 $P(D)$ 极低），即使检查手段非常准确（敏感度 $P(S|D)$ 高），阳性结果也很有可能是误诊（假阳性）。</strong>
        <br><strong>AI 医生的启示：</strong> 当“智慧医生”看到一个年轻人（低风险）出现某种症状时，它不应直接跳到罕见癌症的诊断，因为先验概率太低；除非有极强的证据（极高的似然比）来扭转这一判断。这是防止 AI 出现“大惊小怪”误诊的关键逻辑。
    </p>

    <h2 style="background: #f1f5f9; color: #0f172a; padding: 10px 18px; border-radius: 0 6px 6px 0; font-size: 1.25em; margin-top: 40px; border-left: 6px solid #0f172a; font-weight: bold;">在 AI 系统中的实现</h2>
    
    <div style="margin-bottom: 25px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 8px; padding: 20px; background-color: #ffffff;">
        <h3 style="margin-top: 0; color: #1e40af; font-size: 1.1em; border-bottom: 1px solid #e2e8f0; padding-bottom: 10px;">Bayesian Networks (贝叶斯网络)</h3>
        <p style="text-align: justify; color: #334155;">
            在构建 CDSS 时，我们通常将医学知识图谱转化为贝叶斯网络。图中的节点代表变量（如“吸烟”、“肺癌”、“咳嗽”），边代表因果依赖关系。AI 系统可以通过观察到的变量（如“咳嗽”=True），利用贝叶斯推理计算出未观察变量（如“肺癌”）的概率分布。
        </p>
    </div>

    <div style="font-size: 0.92em; line-height: 1.6; color: #1e293b; margin-top: 50px; border-top: 2px solid #0f172a; padding: 15px 25px; background-color: #f8fafc; border-radius: 0 0 10px 10px;">
        <span style="color: #0f172a; font-weight: bold; font-size: 1.05em; display: inline-block; margin-bottom: 15px;">关键参考文献</span>
        
        <p style="margin: 12px 0; border-bottom: 1px solid #e2e8f0; padding-bottom: 10px;">
            [1] <strong>Sackett DL, et al. (1991).</strong> <em>Clinical Epidemiology: A Basic Science for Clinical Medicine.</em><br>
            <span style="color: #475569;">[基础]：经典教科书，详细阐述了如何利用贝叶斯诺模图（Fagan's Nomogram）在床旁快速进行概率转换。</span>
        </p>

        <p style="margin: 12px 0; border-bottom: 1px solid #e2e8f0; padding-bottom: 10px;">
            [2] <strong>Pearl J. (1988).</strong> <em>Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems.</em><br>
            <span style="color: #475569;">[AI 奠基]：图灵奖得主 Judea Pearl 的著作，奠定了贝叶斯网络在人工智能推理中的核心地位，将因果推断引入了 AI。</span>
        </p>
    </div>

    <div style="margin: 40px 0; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 8px; overflow: hidden; font-family: 'Helvetica Neue', Arial, sans-serif; font-size: 0.9em;">
        <div style="background-color: #eff6ff; color: #1e40af; padding: 8px 15px; font-weight: bold; text-align: center; border-bottom: 1px solid #dbeafe;">
            贝叶斯推理 · 知识图谱
        </div>
        <table style="width: 100%; border-collapse: collapse; background-color: #ffffff;">
            <tr style="border-bottom: 1px solid #f1f5f9;">
                <td style="width: 85px; background-color: #f8fafc; color: #334155; font-weight: 600; padding: 10px 12px; text-align: right; vertical-align: middle; white-space: nowrap;">上级学科</td>
                <td style="padding: 10px 15px; color: #334155;">[[概率论]] • [[人工智能逻辑]]</td>
            </tr>
            <tr style="border-bottom: 1px solid #f1f5f9;">
                <td style="width: 85px; background-color: #f8fafc; color: #334155; font-weight: 600; padding: 10px 12px; text-align: right; vertical-align: middle; white-space: nowrap;">核心参数</td>
                <td style="padding: 10px 15px; color: #334155;">[[先验概率]] (Prior) • [[似然比]] (LR) • [[敏感度与特异度]]</td>
            </tr>
            <tr style="border-bottom: 1px solid #f1f5f9;">
                <td style="width: 85px; background-color: #f8fafc; color: #334155; font-weight: 600; padding: 10px 12px; text-align: right; vertical-align: middle; white-space: nowrap;">临床应用</td>
                <td style="padding: 10px 15px; color: #334155;">[[Fagan诺模图]] • [[诊断试验评价]] • [[风险预测模型]]</td>
            </tr>
            <tr>
                <td style="width: 85px; background-color: #f8fafc; color: #334155; font-weight: 600; padding: 10px 12px; text-align: right; vertical-align: middle; white-space: nowrap;">对比概念</td>
                <td style="padding: 10px 15px; color: #334155;">[[频率学派]] (Frequentist Inference)</td>
            </tr>
        </table>
    </div>

</div>