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{{Hierarchy header}} 先将上表数据按直角坐标作出图22-2。从该图的点子分布可以看出,尿中[[雌三醇]]浓度愈高,[[新生儿]]体重愈大;这群点子的分布基本上呈直线趋势。 {{图片|gum8pgoh.jpg|待产妇尿雌三醇含量与产儿出生体重相关图}} 图22-2 待产妇尿雌三醇含量与产儿出生体重相关图 == (一)[[相关系数]](correlation coefficient)== 相关系数是表示两个变量(X,Y)之间[[线性关系]]密切程度的指标,用r表示,其值在-1至+1间。如两者呈[[正相关]],r呈正值,r=1时为完全正相关;如两者呈[[负相关]]则r呈负值,而r=-1时为完全负相关。完全正相关或负相关时,所有图点都在[[直线回归]]线上;点子的分布在直线回归线上下越离散,r的绝对值越小。当例数相等时,相关系数的绝对值越接近1,相关越密切;越接近于0,相关越不密切。当r=0时,说明X和Y两个变量之间无直线关系。计算相关系数的公式为: {{图片|gum8p9bo.jpg|}} 为了获得公式22.2中各数据,先将表22-1资料进行计算如表22-2。 从表22-2的计算获得 ΣX=534 ΣX2=9876 ΣY=99.2ΣY2=324.18 ΣXY=1750 N=31 按这些数据进一步以下演算求r。 {{图片|gum8pe54.jpg|}} == (二)相关系数的[[假设检验]]== 本例题31例,只是总体中一个样本,由此求得的相关系数,必然存在[[抽样误差]]。总体相关系数为零(ρ=0)时,从这总体中抽出31例,因为抽样误差,r也可能不等于0。[[氙]]以要判断该样本r是否有意义,需与总体相关系数,ρ=0比较,看两者的差别有无统计不学意义。 相关系数的假设检验,可用t检验,公式如下: {{图片|gum8pj7a.jpg|}}公式(22.2) 自由度v=n-2 H<sub>0</sub>:ρ=0 H1:ρ≠0 α=0.05 本例r=0.6097,n=31,代入公式(22.2) 表22-2 相关系数计算表 {| class="wikitable" |- | | 尿雌三醇X(mg/24h)(1) | | X<sup>2</sup>(2) | | 初生儿体重Y(kg)(3) | | Y<sup>2</sup>(4) | | XY(5) |- | | 7 | | 49 | | 2.5 | | 6.25 | | 17.5 |- | | 9 | | 81 | | 2.5 | | 6.25 | | 22.5 |- | | 9 | | 81 | | 2.5 | | 6.25 | | 22.5 |- | | 12 | | 144 | | 2.7 | | 7.29 | | 32.4 |- | | 14 | | 196 | | 2.7 | | 7.29 | | 37.8 |- | | 16 | | 256 | | 2.7 | | 7.29 | | 43.2 |- | | 16 | | 256 | | 2.4 | | 5.76 | | 38.4 |- | | 14 | | 196 | | 3.0 | | 9.00 | | 42.0 |- | | 16 | | 256 | | 3.0 | | 9.00 | | 48.0 |- | | 16 | | 256 | | 3.1 | | 9.61 | | 49.6 |- | | 17 | | 289 | | 3.0 | | 9.00 | | 51.0 |- | | 19 | | 361 | | 3.1 | | 9.61 | | 58.9 |- | | 21 | | 441 | | 3.0 | | 9.00 | | 63.0 |- | | 24 | | 576 | | 2.8 | | 7.84 | | 67.2 |- | | 15 | | 225 | | 3.2 | | 10.24 | | 48.0 |- | | 16 | | 256 | | 3.2 | | 10.24 | | 51.2 |- | | 17 | | 289 | | 3.2 | | 10.24 | | 54.4 |- | | 25 | | 625 | | 3.2 | | 10.24 | | 80.0 |- | | 27 | | 729 | | 3.4 | | 11.56 | | 91.8 |- | | 15 | | 225 | | 3.4 | | 11.56 | | 51.0 |- | | 15 | | 225 | | 3.4 | | 11.56 | | 51.0 |- | | 15 | | 225 | | 3.5 | | 12.25 | | 52.5 |- | | 16 | | 256 | | 3.5 | | 12.25 | | 56.0 |- | | 19 | | 361 | | 3.4 | | 11.56 | | 64.6 |- | | 18 | | 324 | | 3.5 | | 12.25 | | 63.0 |- | | 17 | | 289 | | 3.6 | | 12.96 | | 61.2 |- | | 18 | | 324 | | 3.7 | | 13.69 | | 66.6 |- | | 20 | | 400 | | 3.8 | | 14.44 | | 76.0 |- | | 22 | | 484 | | 4.0 | | 16.02 | | 88.0 |- | | 25 | | 625 | | 3.9 | | 15.21 | | 97.5 |- | | 24 | | 576 | | 4.3 | | 18.49 | | 103.2 |- | | 534 | | 9876 | | 99.2 | | 324.18 | | 1750.0 |} {{图片|gum8pbr2.jpg|}} V=31-2=29 查t值表,t<sub>0.01(29)</sub>=2.756,本例t<sub>r</sub>=4.1423>t<sub>0.01(29)</sub>,P<0.01,按α=0.05水准拒绝H<sub>0</sub>,接受H<sub>1</sub>,可以认为[[临产]]妇24小时尿中雌三醇浓度与初生儿体重有正相关关系。 如果不用t检验,可以根据v查相关系数r界值表(附表22-1)。本例v=29,查表得知r<sub>0.01(29)</sub>值为0.456,而本例r=0.6097>r<sub>0.01(29)</sub>,故P<0.01,与上述t检验的结果一致。 {{Hierarchy footer}} {{预防医学图书专题}}
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