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预防医学/相关回归分析
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{{Hierarchy header}} 提要 相关回归的意义,原理;小样本的直线相关和回归分析;[[相关系数]]和[[回归系数]]的意义及[[假设检验]];应用直线相关和回归分析时的注意事项。 在医学上,许多现象之间都存在着相互联系,例如身高与体重,[[体温]]与[[脉搏]],年龄与[[血压]],钉螺与[[血吸虫]][[感染]]等。而有些事物的关系是互为因果的,如上述钉螺是因,感染血吸虫是果;但有时回果不清,只是伴随关系。例如父母的兄弟,兄高,弟也可能高,但不能说兄是因、弟是果,这里不是因果关系,而可能与社会条件、家庭经济、营养、[[遗传]]等因素有关。 相关是解决客观事物或现象相互关系密切程度的问题,而回归则是用函数的形式表示出因果关系。有相关不一定因果关系;反之,有因果关系的,一定有相关。我们称“因”的变量叫{{图片|gum8p1zi.gif|}},习惯上用Y表示。以横轴代表自变量X,纵轴代表依变量Y,可以将一群观察事物的两种关系在坐标图上以P(X,Y)的方法定位,作出一群点图,便可在体上看出两者的关系,例如图22-1。 图22-1(A)表示血压(依变量)随年龄(自变量)增长而增高,其图像性质与(B)一样称[[正相关]](positive correlation);图(C)的依变量随自变量的增加而减少,称为[[负相关]](negative correlation);若二者没有关系,则称无相关(如图D、E、F)。 {{图片|gum8oymo.jpg|年龄与血压相关(A)和五种有代表性点图(B~F)}} 图22-1 年龄与血压相关(A)和五种有代表性点图(B~F) 根据实际资料,用数学的方法求出一条曲线(或直线),使我们能够从一个自变数推算出相关的依变量的值,这条线就叫回归线。回归线有直线和曲线两种。本章仅介绍直线相关与回归分析。 例22.1 某产科医师发现产妇尿液中[[雌三醇]]含量与初生儿体重有相关现象,因此检查了31例待产妇24小时的尿雌三醇含量,并记录下各产儿初生体重,统计如表22-1。作者意欲通过测定尿中雌三醇含量以间接预测初生儿体重,以便对低出生体重儿采取预防性措施。 表22-1 待产妇尿雌三醇含量与初生儿体重统计 {| class="wikitable" |- | | 编号(1) | | 尿雌三醇mg/24h(2) | | 初生儿体重kg(3) | | 编号(1) | | 尿雌三醇mg/24h(2) | | 初生儿体重kg(3) |- | | 1 | | 7 | | 2.5 | | 17 | | 17 | | 3.2 |- | | 2 | | 9 | | 2.5 | | 18 | | 25 | | 3.2 |- | | 3 | | 9 | | 2.5 | | 19 | | 27 | | 3.4 |- | | 4 | | 12 | | 2.7 | | 20 | | 15 | | 3.4 |- | | 5 | | 14 | | 2.7 | | 21 | | 15 | | 3.4 |- | | 6 | | 16 | | 2.7 | | 22 | | 15 | | 3.5 |- | | 7 | | 16 | | 2.4 | | 23 | | 16 | | 3.5 |- | | 8 | | 14 | | 3.0 | | 24 | | 19 | | 3.4 |- | | 9 | | 16 | | 3.0 | | 25 | | 18 | | 3.5 |- | | 10 | | 16 | | 3.1 | | 26 | | 17 | | 3.6 |- | | 11 | | 17 | | 3.0 | | 27 | | 18 | | 3.7 |- | | 12 | | 19 | | 3.1 | | 28 | | 20 | | 3.8 |- | | 13 | | 21 | | 3.0 | | 29 | | 22 | | 4.0 |- | | 14 | | 24 | | 2.8 | | 30 | | 25 | | 3.9 |- | | 15 | | 15 | | 3.2 | | 31 | | 24 | | 4.3 |- | | 16 | | 16 | | 3.2 | | | | | | |} 资料来源:RosnerB:Fundamentals of Biostatistics P.346,Duxbury Press,1982 {{Hierarchy footer}} {{预防医学图书专题}}
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